A matematikai szépség objektív ismertetőjegyei

 

A matematika szépsége hordoz egy fontos üzenetet. A matematikusok szerint vannak objepantheon_aranymetszesktív ismertető-jegyei a szépségnek. A matematikai szépség jelenthet egyrészt tetszetős, arányosan szép alakzatokat. Az aranymetszés szabálya által meghatározott téglalapok építészeti tervek kiindulópontja.

300px-fibonacci_spiral_34-svgAz ehhez köthető Fibonacci spirál és annak megdöbbentően sok előfordulása a természetben sokakhoz közel hozta már a matematikát. (Fibonacci-spirálba rendeződnek például a fenyőtoboz és az ananász pikkelyei, a napraforgó magjai, a málna szemei, a karfiol rózsái és egyes kaktuszok tüskéi.)

200px-nautiluscutawaylogarithmicspiral  200px-low_pressure_system_over_iceland 300px-fractal_broccoli

Egy másik ismertetőjegye a matematikai szépségnek, hogy megdöbbentő. A Koch hópehely görbéjét úgy állíthatjuk elő, hogy egy szabályos háromszög oldalait harmadoljuk, majd a középső harmadára ismét egy szabályos háromszöget rajzolunk. Ezen háromszögek oldalait szintén harmadoljuk, és háromszöget rajzolunk rájuk. Ezt a végtelenségig folytatjuk. A határértékként kapott görbe, a Koch hópehely véges területű, de végtelen kerületű. A Koch hópehely tehát nemcsak megjelenésre szép, de tulajdonságaiban is: önhasonló, szimmetrikus, meglepetést okozó.  koch02

A matematikusok a szép, elegáns bizonyításokat említik, ha a matematika szépségeiről kérdezik őket. Elegánsnak nevezzük a bizonyítást, ha minden a helyén van, mindennek célja van a bizonyításban. Nincs mellébeszélés, csak tömör, lényegre törő, a lehető legjobban leegyszerűsített megfogalmazás.

A mai posztmodern világnézet szerint minden szubjektív és nincsenek abszolút értékek. Ha minden relatív, akkor nincsen abszolút, objektív igazság, jóság, szépség. A matematikai szépségnek márpedig vannak abszolút ismérvei:

  • kellemes a megjelenése,
  • szimmetrikus,
  • meglepő, váratlan (paradox),
  • összefügg különböző szabályszerűségekkel,
  • elegáns, (tömör és mégis teljes)
  • egyszerű,
  • tömör,
  • harmonikus,
  • hasznos,
  • a természetben előforduló…

No de akkor mi a szépség forrása, ha van benne objektív, tárgyilagos összetevő is?

“A szépség és gyönyörködés kóstoló a túlvilági örömből, szépségből és békéből” – állítja N. Wolterstoff.

Az öröm az emberi létezés céljaihoz tartozik. Így a matematika művelése is egyike lehet az emberiség céljainak. A szépség érték a Biblia szerint is: “Egyébként pedig, testvéreim, ami igaz, ami tisztességes, ami igazságos, ami tiszta, ami szeretetreméltó, ami jó hírű, ha valami nemes és dicséretes, azt vegyétek figyelembe!”(Fil 4:8)

A szépség nem a zenéből és a könyvből származik, csak átjön rajta. A szépség “egy olyan hang tükröződése, amelyet még nem hallottunk; híradás egy olyan országról, ahol még nem jártunk” – vallja C. S. Lewis.

One Response to A matematikai szépség objektív ismertetőjegyei

  1. Bán Alpár szerint:

    Köszi ezt az írást! Ez az első, amit elolvastam a blogon, és nagyon meggyőző, hogy matematikusként írsz erről! 🙂

Hozzászólás a(z) Bán Alpár bejegyzéshez Kilépés a válaszból

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöljük.